■分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.
■分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数
■分数和除法的关系及分数的基本性质
1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.
2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.
3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.
■约分和通分
1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.
2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.
3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.
4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.
■倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数.
2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.
3、1的倒数是1,0没有倒数
■分数的大小比较
1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.
2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.
3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成同分母的分数,再比较大小.
4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.
百分数：
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.
2、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.
3、成数：几成就是十分之几。折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：打九折出售，就是按原价的90%出售。
小数、分数和百分数的互化：
分数化百分数，能换成分母是的分数，可以先化成分母是的分数，再化成百分数。
■百分数与折数、成数的转化：
例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如六成五就是65%.
■纳税和利息：
税收主要分为消费税，增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额......）中应纳税部分的比率叫做税率.
利率：单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。
利息的计算公式：利息=本金×利率×存期
百分数与分数的区别主要有以下三点：
1．意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说1米是5米的20％,不可以说“一段绳子长为20％米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.
2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中使用.
3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“％”来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数。